TEOREMA DE PITÁGORAS

En el siguiente link  encontrarán la construcción dinámica en Geogebra que permite  ver que se cumple el teorema para cualquier triángulo rectángulo:

Teorema de Pitágoras


También podés apreciar la relación en estos videos, el segundo contiene la demostración con el collage que  hicimos en clase con el grupo de alumnos del año 2014.  ¡Qué trabajo nos dio trazar paralelas y perpendiculares y bien prolijito!

ÁNGULOS - ECUACIONES CON ÁNGULOS

   Ingresá al siguiente link  para observar ángulos  en acción:  

           Jugando con suplementarios

RECORDAMOS:

Para medir ángulos

Colocar el centro del transportador en el vértice del ángulo y  el lado inicial en la línea al cero.  Seguir la  numeración que corresponde a dicho cero!

Ángulos consecutivos

Dos ángulos son consecutivos cuando comparten sólo el vértice  y un lado. Pueden tener cualquier  amplitud. 

                

Ángulos complementarios

La suma de sus amplitudes es 90°   ,   pueden ser consecutivos o estar "separados"   

Si los llamamos  alfa y beta,   la ecuación que se debe  plantear teniendo en cuenta esta propiedad es

Ángulos suplementarios

La suma de sus amplitudes es 180°  ,  pueden se consecutivos o estar "separados"

Si los llamamos alfa y beta,  la ecuación que se debe  plantear teniendo en cuenta esta propiedad es 

Ángulos adyacentes

Son consecutivos porque comparten el vértice O y tienen un lado en común:   OA

Son suplementarios porque la suma de sus amplitudes es 180°

Los otros dos lados son semirrectas opuestas  :   OB  y  OC

Dado que son suplementarios, la ecuación que se debe plantear es 

                                                 

Ángulos opuestos por el vértice

Comparten en vértice,  los lados de uno de ellos son semirrectas opuestas a los lados del otro.   

Los ángulos opuestos por el vértice  son congruentes, entonces se plantea la ecuación

Ejercicios 

 En los siguientes links vas a encontrar más actividades para practicar

Ejercicio de complementarios y suplementarios

Adyacentes y opuestos por el vértice

Elige la opción correcta

De esta página sólo actividad 1 y 2!

PLANTEAR  LA ECUACIÓN CORRESPONDIENTE, RESOLVERLA Y LUEGO CALCULAR LA MEDIDA DE LOS ÁNGULOS

HACER  UNA FIGURA QUE REPRESENTE CADA SITUACIÓN, AGREGARLE EL LENGUAJE SIMBÓLICO CORRESPONDIENTE  Y LUEGO CONTINUAR COMO EN LOS EJERCICIOS ANTERIORES

a)       Dos ángulos adyacentes son tales que uno mide el cuádruplo de un valor aumentado en 25° y el otro mide 8 veces ese valor  disminuido en 25°. Hallar la medida de los dos ángulos.

b)       Dos ángulos adyacentes son tales que uno mide 5 x –12°  y  el otro 6 x + 27°. Hallar la medida de cada uno.

c)       Dos ángulos opuestos por el vértice son tales que uno de ellos mide el doble de un valor aumentado en 30°; la medida del otro equivale al triple del mismo valor disminuido en 10°  Hallar la medida de los ángulos.

ECUACIONES PARA PRACTICAR